Respostas

2013-06-20T15:15:26-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Olá, Luerafa.

 

Vamos reescrever as equações das duas retas de forma que o coeficiente angular fique evidenciado em cada uma:

 

\begin{cases} r:2x+10y-12=0 \Rightarrow 10y=-2x+12 \Rightarrow y=-\frac15x+\frac65x \\\\ s:6x-2y-12=0 \Rightarrow 2y=6x-12 \Rightarrow y=3x-6 \end{cases}\\\\

 

Os coeficientes angulares das retas são, portanto:

 

\begin{cases} r:m_r=-\frac15 \\ s:m_s=3 \end{cases}\\\\

 

A tangente do ângulo entre as duas retas é dado pela seguinte fórmula, em função de seus coeficientes angulares:

 

\text{tg }\theta=\left|\frac{m_r-m_s}{1+m_r\cdot m_s}\right|=\left|\frac{-\frac15-3}{1+\frac15\cdot 3}\right|=\left|\frac{\frac{-1-15}{5}}{\frac{5+3}{5}}\right|=\left|-\frac{16}5 \cdot \frac5{8}\right|}=2

 

\therefore \boxed{\text{tg }\theta=2}