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2013-06-20T15:09:55-03:00

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2^x  + 2^x + 2.2^x - 2^2.2^x  + 2^3.2^x = 120

  2

 

1.2^x  + 2. 2^x + 4.2^x - 8.2^x  + 16.2^x = 240

 

15.2^x  = 240

 

2^x = 240/15

 

2^x = 16

 

2^x = 2^4

 

x = 4

 

 

1 5 1
2013-06-20T16:54:12-03:00

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Olá, Laika.

 

2^{x-1}+2^{x}+2^{x+1}-2^{x+2}+2^{x+3}=120 \Rightarrow \\\\ \frac{2^x}2+2^{x}+2\cdot2^{x}-2^2\cdot2^{x}+2^3\cdot2^{x}=120 \Rightarrow \\\\ 2^x(\frac12+1+2-4+8)}=120 \Rightarrow \\\\ 2^x(\frac12+7)=120 \Rightarrow \\\\ 2^x(\frac{1+14}2)=120 \Rightarrow \\\\ 15\cdot2^x=240 \Rightarrow \\\\ 2^x=\frac{240}{15}=16 \\\\ \boxed{x=4}