Estou com dificuldade nesse problema de Geometria, alguém pode me dar uma ajuda?

Os lados de um triângulo medem 15cm, 20cm e 25cm. O menor lado de um outro triângulo, semelhante ao primeiro mede 18cm. O perímetro do outro triângulo mede _____cm

Grato.

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Respostas

2014-05-15T10:42:37-03:00
Como os triângulos são semelhantes, ou seja; tem a mesma proporção. Este exercício pode ser facilmente resolvido por regra de três.

15----18
25----x

18.25=15.x
450=15x
450/15=x
30=x. Pronto, já encontramos mais um lado do triângulo, falta só mais um

25----30
20----x

20.30=25.x
600=25.x
600/25=x
24=x

Pronto! Agora temos todos os lados. Basta calcular o perímetro. Como vc já deve saber, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica plana

18+24+30=72. 72cm é a sua resposta
2014-05-15T10:54:52-03:00
A isso se aplica semelhanca de triangulos.
Vamos dizer que o triangulo tem lado A=15 B=20 C=25
e o outro triangulo o lado menor e 18, logo lado A`=18 B`=x C=y
calculando o lado B=x
 \frac{15}{18} = \frac{20}{x} .. multiplicando meios pelos extremos,teremos 15x=360 ⇒x=360/15 =24. Calculando y
como viu que o lado x se encaixa com o lado de 20..y sera encaixado com o lado 25
 \frac{15}{18}= \frac{25}{y}  ... teremos 15y=450 ⇒y=450/15 =30
O PERIMETRO SERA 30+ 24 + 18 = 72