Boa noite: preciso resolver esses exercícios para fazer prova de recuperação:

Escreva uma equação para função do 1° grau ƒ satisfazendo as condições dadas.

a) ƒ(-5) = -1 e ƒ(2) = 4

b) ƒ(-3) = 5 e ƒ(6) = -2

c) ƒ(-4) = 6 e ƒ(-1) = 2

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-06-22T02:31:05-03:00

Uma função do primeiro grau pode ser escrita na forma \text{f}(\text{x})=\text{ax}+\text{b}.

 

a) Se  \text{f}(-5)=-1, podemos escrever, -5\text{a}+\text{b}=-1.

 

Analogamente, como \text{f}(2)=4, temos, 2\text{a}+\text{b}=4.

 

Desta maneira, obtemos o sistema de equações: \begin{cases} -5\text{a}+\text{b}=-1 \\ 2\text{a}+\text{b}=4 \end{cases}.

 

Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando essas equações, obtemos:

 

(5\text{a}-\text{b})+(2\text{a}+\text{b})=1+4

 

7\text{a}=5

 

\text{a}=\dfrac{5}{7}

 

Desta maneira, \text{b}=4-\dfrac{10}{7}=\dfrac{18}{7}.

 

Logo, a função do primeiro grau que satisfaz \text{f}(-5)=-1 e \text{f}(2)=4 é \text{f}(\text{x})=\dfrac{5}{7}\text{x}+\dfrac{18}{7}.

 

 

 

b) Analogamente, temos:

 

\begin{cases} -3\text{a}+\text{b}=5 \\ 6\text{a}+\text{b}=-2 \end{cases}

 

\text{a}=-\dfrac{7}{9} e \text{b}=\dfrac{8}{3}

 

\text{f}(\text{x})=-\dfrac{7}{9}\text{x}+\dfrac{8}{3}

 

 

 

c) \begin{cases} -4\text{a}+\text{b}=6 \\ -\text{a}+\text{b}=2 \end{cases}

 

\text{a}=-\dfrac{4}{3} e \text{b}=\dfrac{2}{3}

 

\text{f}(\text{x})=-\dfrac{4}{3}\text{x}+\dfrac{2}{3}