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2014-05-15T19:15:42-03:00

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Caro(a) colega, trata-se de equações irracionais. Temos:                                               x + √10x + 6 =  9 ⇒ √10x + 6 = 9 - x . Como no primeiro membro temos raiz quadrada, então eliminamos  essa raiz elevando ao quadrado ambos os membros. Assim:               (√10x + 6)² = (9 - x)². Eliminamos o índice da raiz quadrada do primeiro membro e calculemos o produto notável  (diferença de quadrados: o quadrado do primeiro número, menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo) do segundo membro.Se não conseguir decorar esse produto notável, então resolva através da propriedade distributiva: (9 - x)² = (9 - x) * (9 - x).                                                           Então: 10x + 6 = 9² - 2 * 9 * x + x²      ⇒    10x + 6 =  81 - 18x + x². Agora passa todos os termos para o primeiro ou segundo termo, igualando o outro a zero. Assim:                x² - 18x - 10x + 81 - 6 = 0 ⇒ x² - 28x + 75 = 0. Temos aí uma equação do segundo grau. Utilizaremos a fórmula de Báskara (não sei colocar aqui a fórmula de Báskara com esse programinha fajuto do Brainly; se souber como, favor informar-me). Pois bem, tirando as raízes, obteremos x1 = 25 e x2 = 3. Substituindo cada uma dessas raízes na expressão x + √10x + 6 = 9, obteremos como verdadeiro a raiz x = 3.
Espero ter ajudado um pouquinho. Um abraço!