Me ajudem !!!!

Um engenheiro ambiental
realizou uma experiência com um novo tipo de bactéria, mostrando que a
população de bactérias, após “t” dias de iniciada, era dada pela função
B(t) = 10 + 8t
------
(t+1)²
, em que B(t) é a quantidade de bactérias em milhares e “t” é
a duração da experiência em dias. O que acontecerá com a população de bactérias
ao longo do tempo?






a) Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 7 mil.


b) Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 9 mil.



c) Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 10 mil.


d) Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 12 mil.



e) Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 14 mil.


1
B'(t) = (-8t² +8 )/ (t+1)^4

Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-05-15T21:16:27-03:00
O enunciado quer isto: Lim[x->oo] 10 + 8t / (t+1)².
Sabendo-se que Lim[x->oo] 1/x é 0.
Basta tentarmos simplificar a equação nesta forma: 1/t.


Lim[x->oo] 10 + 8
                      ------
                      t²+2t+1 /t
Lim[x->oo] 10 + 8 
                      ------
                      t(t+2)+1/t
Lim[x->oo] 10 + 8
                      ------
                      t+2 + 1/t
Lim[x->oo] = 10 + 8 
                         -----
                         oo+2 + oo
Lim[x->oo]  10 mil (C).
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