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2014-05-16T07:37:11-03:00

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Pelos dados temos:

\begin{cases}aplicacao~ou~capital~C=R\$~1.~800,00\\
montante~M=R\$~1.~910,17\\
taxa~i=2\%~a.m.~\to~i=2/100~\to~i=0,02\\
periodo~tempo~t=?\end{cases}

Usando a fórmula dos juros compostos, vem:

\boxed{M=C(1+i) ^{t}}\\\\
1.~910,17=1.~800(1+0,02) ^{t}\\\\
 \frac{1.910,17}{1.800} =(1,02) ^{t}\\\\
 1,06=1,02 ^{t}

Aplicando log em ambos os lados da equação, temos:

log1,06=log1,02 ^{t}

Aplicando a p3, logaritmo da potência

logN ^{m}~\to~m*logN ,

e substituindo os valores de log1,06 e 1,02, dados acima, teremos:

log1,06=t*log1,02\\
0,03=t*0,01\\
t=0,03/0,01\\
t=3


O tempo foi de 3 meses .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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E como ajudou amigo, Deus te abençoe sempre. :)
Amém |o|