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A melhor resposta!
2014-05-16T00:26:23-03:00
 \left \{ {{x+2y=6} \atop {x-3y=1}} \right.

Isole o "x" nas duas equações e iguale o resultado. Fica:

x+2y=6
=> x= 6-2y primeira equação
x=1+3y segunda equação

Você concorda quex=x ("x" é igual a "x")???
Se concordar, beleza. Logo você pode igualar as duas equações. Veja bem:

6-2y=1+3y  olha que legal, temos só uma incógnita!

Passando os termos com "y"para um lado da igualdade e os termos independentes para o outro lado e trocando os sinais, fica:

-2y-3y=1-6
=> -5y=-5
=> y= -\frac{5}{5}
=> y=1

Agora substitua o valor do "y" em qualquer uma das equações originais para encontrar o "x". Vou substituir na primeira. Veja:
x+2(1)=6 isole o "x"
=> x=6-2
=> x=4
Pronto!!! Se tiver alguma dúvida, substitua os valeres de "x" e "y" em qualquer das equações para ver se a igualdade é verdadeira.
Olha só, substituindo na primeira equação: {x+2y=6 => {4+2=6

Escolha a melhor resposta. Abrç!!!

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2014-05-16T07:56:33-03:00

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\begin{cases}x+2y=6~~(I)\\
x-3y=1~~(II)\end{cases}

Multiplicando a equação I por -1, podemos adicionar uma equação à outra:

+\begin{cases}-x-2y=-6\\
~~x-3y=1\end{cases}\\
~~~~~~------\\
~~~~~~~~0-5y=-5\\
~~~~~~~~~~y=(-5)/(-5)\\
~~~~~~~~~~~~~y=1

Encontrado y, podemos usa-lo em uma das equações e descobrirmos x:

x+2y=6\\
x+2*1=6\\
x+2=6\\
x=6-2\\
x=4

Portanto a solução do sistema será:

\boxed{S=\{(4,1)\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)