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2014-05-16T11:43:38-03:00

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Não existe, pois se você multiplicar um número negativo por ele mesmo, a regra de sinais vai dar um resultado positivo (- * - = +). No Conjunto dos Números Reais não existe raiz de índice par de número negativo.
2014-05-16T11:50:02-03:00
No campo dos números reais não existe solução, agora se for pro números complexos existe.

Relembre que

 \sqrt{-1}=i

Aplicando a definição

\boxed{ \sqrt{-4} ~\to~ \sqrt{-1*4} ~\to~ \sqrt{-1} * \sqrt{4} =\pm2i}