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A melhor resposta!
2014-05-16T13:31:13-03:00
p(x)=x^4-5x^3+9x^2-7x+2

na forma fatorada
p(x)=(x-1)^n*(x-p)

1 e P são raízes da equação
***************************************************************************************
como 1 é raíz da equação aplicando briot ruffini

1 | 1  -5  9 -7 2
...| 1  -4  5 -2   | 0

\boxed{ x^3-4x^2+5x-2}=x^4-5x^3+9x^2-7x+2

encontrando uma raíz pra esse polinomio encontrado 
g(x) = x^3-4x^2+5x-2

veja que 1 tambem é raíz dessa função 
aplicando briot ruffini novamente

1 | 1 -4 5 -2
..| 1  -3 2  | 0

h(x) = x^2-3x+2
utilizando bhaskara 
  \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-(-3)\pm \sqrt{-3^2-4*1*2} }{2*1} = \frac{3\pm \sqrt{1} }{2}\\\\x'= \frac{3+1}{2} =2\\\\x''= \frac{3-1}{2} =1

todas as raízes que nós encontramos foram
1
1
1
2
escrevendo na forma fatorada 
(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-2)\\\\\boxed{(x-1)^3*(x-2)}

resposta: N=3  P=2
3 3 3
parabens pra quem fez ! eu ñ conseguir fazer
verdade, não pensaria nisso. muito obrigada