Respostas

2014-05-16T14:51:53-03:00
A diferença entre eles é 3
x-y = 3

A soma de seus quadrados é 29
x²+y² = 29
---------------------------
Resolvendo a primeira equação
x = 3+y

Agora você substitui o X na segunda equação
x²+y² = 29
(3+y)² + y² = 29
(9+6y+y²) + y² = 29
2y² + 6y + 9 = 29
2y² + 6y -20 = 0 (divide tudo por 2$
y² + 3y -10 = 0

Fazendo a fórmula de Baskara, o Y vai dar 2!
Então y=2

Aí vc substitui na primeira fórmula
x - y = 3
x - 2 = 3
X = 5

Logo a resposta é: os números que correspondem são 5 e 2.

Espero ter ajudado.
2014-05-16T15:06:15-03:00
No problema temos duas equações:

x - y = 3
x^2 + y^2 = 29 

Isolando uma variável na primeira equação, temos:

x = 3 + y

Substituindo o valor de x em y na segunda equação, temos:

(3+y)^2 + y^2 = 29 

Desenvolvendo usando produtos notáveis, temos:

9 + 6y + y^2 +y^2 = 29

Organizando...

2y^2 + 6y - 20 = 0

Chegamos a uma equação de segundo grau. Resolvendo pela fórmula de Baskara, temos:

Δ = b^2 - 4ac                               
Δ = 6^2 - 4 . 2 (-20)
Δ = 196 
                                         
 x = -b +- √Δ
       2a

x = -6 +- √196
        4  

x = -6 +- 14
        4  

x' = -6 + 14 
         4

x' -8/4 = 2

x'' = -6 - 14 
         4
x' -20/4 = -5