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2014-05-17T03:40:24-03:00

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Inequação exponencial     5^{2} +  5^{-x} = m
para quaisquer  valor real de x temos m positivo

tirar o sinal do -x   =>  5^{x} +  \frac{1}{5^x}  = m     => 5^{x} * 5^{x} + 1 = m*5^{x}  \\  \\ 5^{2x} + 1 - m*5^{x} = 0

temos que:     5^{x}  = y  então:

 y^2 - m*y +1 = 0  \\  \\ \frac{m+ \sqrt{m^2-4}}{2} .........\frac{m - \sqrt{m^2-4}}{2}

m^{2} -4  \geq 0


 m^{2}  \geq 4   =>  m \geq  \sqrt{4}  => m  \geq 2    e    m^{2}  \geq -2  (não concorda)

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