Uma pedra é abandonada, a partir do repouso, do topo de uma torre em um local onde a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2. Desprezando a resistência do ar e sabendo que,no último segundo de queda, a pedra percorreu 55 m, pode-se concluir corretamente que a altura da torre é, em metros,
(A) 180
(B) 245
(C)275
(D) 320
(E) 405________________________

1

Respostas

2014-05-17T10:27:40-03:00
V1 = 0 m/s 
h1 = ? (altura da torre) 
h2 = 55 m (altura em que se encontrava a pedra 1s antes de atingir o solo) 
h3 = 0 m (chão) 
t3 - t2 = 1 s 

Usando a equação horária para o espaço percorrido entre os pontos 2 e 3, temos: 

h3 = h2 + V2.(t3 - t2) - (1/2).g.(t3 - t2)² 

0 = 55 + V2.(1) - (1/2).10.(1)² 

0 = 55 + V2 - 5 

V2 = - 50 m/s (I) 

Agora, usemos a equção horária da velocidade entre os pontos 1 e 2: 

V2 = V1 - g.(t2 - t1) 

- 50 = 0 - 10.(t2 - t1) 

t2 - t1 = 5 s (II) 

Os dados do problema fornecem: 

t3 - t2 = 1 s (III) 

Somando (II) com (III), temos: 

t3 - t1 = 6 s (IV) 

Veja que (IV) fornece o tempo de queda da pedra. Com esse tempo,podemos calcular a altura da torre, que é h1. Apliquemos, pois, a equação horária do espaço percorrido entre os pontos 1 e 3: 

h3 = h1 + V1.(t3 - t1) - (1/2).g.(t3 - t1)² 

0 = h1 + 0.(6) - (1/2).10.(6)² 

0 = h1 - 180 

h1 = 180 m