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  • Usuário do Brainly
2014-05-17T13:19:50-03:00

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Vamos fatorar o 72 para ver que resultado chegamos:

72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1

Portanto: √72 = √2² · 3² · 2 = 2 · 3√2 = 6√2

Sim, você errou totalmente a fatoração. Só que o problema, é que é -72, e não apenas 72. Portanto, se o exercício pediu pra você resolver a equação em REAIS, já coloque solução nula, pois não há em reais raíz de número negativo. Portanto a solução em REAIS será:

\boxed{\boxed{S = \{ \ \ \ \}}} \rightarrow vazia

Se ele pediu para resolver em números complexos, podemos continuar a equação:

x = \frac{6 \pm \sqrt{-72}}{2}
\\\\
x = \frac{6 \pm \sqrt{72 \cdot i^{2}}}{2}
\\\\
x = \frac{6 \pm i\sqrt{72}}{2}
\\\\
x = \frac{6 \pm 6i\sqrt{2}}{2}
\\\\
x = \frac{\not 6 \pm \not 6i\sqrt{2}}{\not 2}
\\\\\
x_{1} = 3+3i\sqrt{2}
\\\\
x_{2} = 3-3i\sqrt{2}


Portanto esta é a solução em COMPLEXOS:

\boxed{\boxed{S = \{3+3i\sqrt{2}, \ 3-3i\sqrt{2}\}}}
3 5 3
Comentário foi eliminado
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Então é solução vazia mesmo. :) Ou você coloca como eu mostrei, ou você também pode colocar um circulo cortado na diagonal, que representa a mesma coisa. Abraços. :)
Certo :) obrigada novamente!
de nada :)