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2014-05-17T17:34:37-03:00

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O alinhamento de três pontos quaisquer é dado por

  \left|\begin{array}{ccc}x _{a} &y _{a} &1\\x _{b} &y _{b} &1\\x _{c} &y _{c} &1\end{array}\right|=0

onde:

x _{a}=0;~x _{b}=4~~e~~x _{c}=2\\
y _{a}=4;~y _{b}=0~~e~~y _{c}=-2

substituindo, temos:

  \left|\begin{array}{ccc}0&4&1\\4&0&1\\2&-2&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}4&0\\0&4\\2&-2\end{array}\right =0\\\\\\
0+8+0-0-8+0=0\\
8-8=0

Sim, os pontos estão alinhados.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)