PELO AMOR DE DEUSSSSSS, PRECISO RESOLVER ISSO !!!

Atribuindo para x os valores -1,0,1,2,3,4 e 5, c
onstrua o gráfico da função quadrática definida por f(x) = x² - 4x. A seguir, responda com base no gráfico ou na lei da função:

a) A concavidade fica para cima ou para baixo?
b) Qual é o vértice dessa parábola?
c) Em que ponto a parábolo intersecta o eixo y?
d) Em quantos pontos ela interseca o eixo x? Quais são esses pontos?
e) Determine se f(7/3), f(9/7), f(19) e f(-3) são maiores, menores ou iguais a zero.
f) Existe x tal que f(x)= -3? Em caso positivo determine x.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-17T23:45:43-03:00
Atribuindo para x os valores -1,0,1,2,3,4 e 5, construa o gráfico da função quadráticadefinida por f(x) = x² - 4x. A seguir, responda com base no gráfico ou na lei da função: 

f(x) = x² - 4x   igualaR a função em ZERO
 x² - 4x = 0      função INCOMPLETA =  ax² + bx + c = 0
a =1
b = - 4
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ= (-4) ² - 4(1)(0)
Δ= Δ 16 - 0
Δ= 16
se
Δ > 0
então
x= - b - + 
√Δ/2a
x' = - (-4) - √16/2(1)
x' = + 4 - 4/2
x'= 0/2-------------------V = 
Ф

x" = -(-4) + 
√16/2(1)
x" = + 4 + 4/2
x" = 8/2
x" = 4

OU OUTRA MANEIRA DE FAZER por evidência
 f(x) = x² - 4x
x² - 4x = 0
x(x-4) = 0
x' = 0
e
(x-4) = 0
x - 4 =0
x = 4
  
 a) A concavidade fica para cima ou para baixo? 

para saber se a concavidade é :
se a função for POSITIVA É para cima
f(x) = x² - 4x  para saber é f(x) = + x² - 4x  CONCAVIDADE  PARA CIMA


 b) Qual é o vértice dessa parábola? 
xv = -b/2a
a = 1
b = -4
xv = -b/2a
xv = -(-4/2(1))
xv = + 4/2
xv = 2

yv= x² - 4x
yv= (2)² - 4(2)
yv = 4 - 8
yv = -2


 c) Em que ponto a parábolo intersecta o eixo y?


x      |       x² - 4x               |  y
----------------------------------
0      |  0² - 4(0) = 0 - 0      | 0

Quando o x= 0  e o y = o _____(0,0)

 d) Em quantos pontos ela interseca o eixo x? Quais são esses pontos? 

quando x = 4
y =x² - 4x
y = (4)² - 4(4)
y = 16 - 16
y = 0    (4: 0)
Os ponto que ela intersepta o eixo x quando o x= 4 e y = 0______ (4:0 )


 e) Determine se f(7/3), f(9/7), f(19) e f(-3) são maiores, menores ou iguais a zero.

f(x) x² - 4x
f(7/3) = (7/3)² - 4(7/3)
         = 49/9 - 28/3
             49 - 84 
        =  -------------= - 35/9 < 0
                 9 

F(9/7) = (9/7)² - 4(9/7)
           = 81/49  - 36/7
           
              81 - 252               -   171
           = -------------------- = -------- = - 171/49 < 0 
                      49                     49

f(19) = (19)² - 4(19)
        = 361 -76
        =  285 > 0

f(-3) = (-3)² - 4(-3)
       = 9 + 12
       = 21 > 0



 f) Existe x tal que f(x)= -3? Em caso positivo determine x.

 
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OBG FERARI
f(x) = x² - 4x. f) Existe x tal que f(x)= -3? Em caso positivo determine x.
-3 = x² - 4x ____ -x² +4x - 3 = a=-1 b= +4 c =- 3, Δ= b² - 4ac__Δ= (4)² -4(-1)(-3)__ Δ= 16 - 12 __ Δ= 4 se Δ>0 então : x= - b - + x= - b - + √Δ/2a __________________' x'= -4 -√4/2(-1) ___x' = -4 -2/-2__x' = -6/-2 ___x' = + 3 e x" = -4+√4/2(-1) ________x x"=- 4 + 2/-2____x" = -2/-2 ____x" = + 1
Atribuindo para x os valores -1,0,1,2,3,4 e 5, construa o gráfico da função quadrática definida por f(x) = x² - 4x. para x = - 1__f(-1) = (-1)² - 4(-1) = 1 +4 = 5 ____para x = 0 então f(0) = (0)² - 4(0) = 0 - 0 = 0para x = 1__f(1) = (1)² - 4(1) = 1 - 4 = - 3 para x =2 então f(2) = 2² - 4(2) = 4 - 8 = - 4 para x = 3__f(3) = 3² - 4(3) = 9 - 12 = - 3para x = 4 então f(4) = 4² - 4(4) = 16 - 16 = 0 para x = 5 então f(5) = 5² - 4(5) = 25 - 20 = 5 PENA QUE NÃO DA PARFA MONTOR O GRAFICO AQUI!!!
NÃO TINHA VISTO ESSE DETALHES DIGo falhei???
obbbg ferrari