Suponha que a população de uma cidade tenha a taxa de crescimento constante e igual a 5% ao ano. No fim do ano 2010 , a população era de 25 000 habitantes. a) calcule a população da cidade ao fim de cada um dos quatro anos seguintes e escreva os resultados obtidos em forma de sequencia? b) A sequencia obtida é uma PG? em caso de afirmativo, qual é a razão?

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Respostas

2014-05-18T22:32:18-03:00

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Olá, Camila.

\text{Dados do problema:}

\begin{cases}\text{Taxa de crescimento: }i=5\%=0,05\\\text{Popula\c{c}\~ao em 2010: }P_0=25.000\ habitantes\\\text{Per\'iodo: }n=4\ anos}\end{cases}\,\,\,\Rightarrow\\\\\\
a)P=P_0(1+i)^n=25.000(1+0,05)^4\approx\boxed{30.387\ habitantes}\\\\
b)\text{Sim, \'e uma PG de raz\~ao }(1+i)=1+0,05=\boxed{1,05}.
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