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2013-06-23T16:40:16-03:00

Se um corpo é lançado do solo, podemos dizer que a posição inicial é zero. E podemos colocar o referencial para cima. A gravidade "puxa" o corpo para baixo, então a aceleração da gravidade é sempre negativa. A altura em que ele para é a altura máxima, e quando ele chega nessa altura máxima, ele para para depois descer, então podemos concluir que na altura máxima, a velocidade é zero. 

 

Vamos aos cálculos: 

 

So = 0m

Vo = 100m/s

A = - 10 m/s²

 

Para saber a altura em que ele para, podemos usar a equação de Torricelli:

V² = Vo² + 2.a∆S (∆S = Variação de espaço)

0² = 100² + 2*(-10)∆S (V² = 0, porque, como já visto, quando ele atinge a altura máxima, ele para, fazendo a velocidade zerar.)

0 = 10000 - 20∆s

-20∆s = - 10000 *(-1)

20∆S = 10000

∆S = 10000/20

∆S = 500m

A altura em que ele para é = 500m.

 

 

Para sabermos qual é o tempo que ele demora para cair, teremos que usar a Função horária do espaço do Movimento Uniformemente Variado.

S(t) = So + Vo*t + a*t²/2 (S = posição final/ So = posição inicial)

Como definimos o espaco como 0m, quando ele chega ao chão, sua posição será 0m. 

0 = 0 + 100*t + (-10)*t²/2

100t -10t²/2 = 0

100t - 5t² = 0

- 5t² + 100t = 0(Chegamos numa equação do 2º grau, então teremos que usar Bhákara)

 

∆ = b² - 4.a.c (a = - 5/ b= 100/ c=0)

∆ = 100² - 4*(-5)*0

∆ = 10000

 

X = - b ± √∆ / 2*a

 

x' = - 100 + √10000 / -10 => -100 + 100/ -10 = 0

x'' = -100 - √10000 / -10 -> -100 -100/-10 = -200/-10 = 20s

 

O apagador demora 20s para cair no chão.

 

 

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