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2014-05-19T01:00:30-03:00

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E aí Jandeci,

temos os dados:

\begin{cases}C=30.000\\
M=32.781,81\\
taxa~i=3\%~a.m.~\to~i=3/100~\to~i=0,03\\
t=?\end{cases}

Por juro composto:

M=C(1+i) ^{t}\\
32.781,81=30.000(1+0,03) ^{t}\\
32.781,81/30.000=1,03 ^{t}\\
1,09=1,03 ^{t}

Vamos aplicar logaritmos dos dois lados da igualdade:

log1,09=log1,03 ^{t}

Se log1,09=0,037 e log1,03=0,013, vamos substituir estes valores (verifique em sua calculadora) e aplicarmos a p3, logaritmo da potência,

logb ^{n}=n*logb :

0,037=t*0,013\\
t=0,037/0,013\\
t=2,85

Ou seja, 2,85 meses => 2 meses inteiros e 0,85*30 = 25,5 (25 dias, aproximados)


Resposta: Por um tempo aproximado de 2 meses e 25 dias .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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