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2014-05-19T10:31:27-03:00

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{3x-2y=1  .(-1)
{4x+5y=2

-3x+2y=-1
4x+5y=2

Somando:

-3x+4x/2y+5y/2-1
  1x        7y    1

1x+7y=1  sistema impossível de resolver




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A melhor resposta!
2014-05-19T15:39:17-03:00

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Olá Karina ^^

\begin{cases}3x-2y=1~~(I)\\
4x+5y=2~~(II)\end{cases}

vamos isolar x na equação I e substituirmos na equação II:

3x=1+2y~\to~x= \frac{1+2y}{3}~~(I)\\\\
4( \frac{1+2y}{3})+5y=2\\\\
\frac{4(1+2y)}{3}+5y=2\\\\
4+8y+(3*5y)=3*2\\
4+8y+15y=6\\
23y=6-4\\
23y=2\\
y=2/23

Achado y, podemos substituí-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

3x-2y=1\\\\
3x-2( \frac{2}{23})=1\\\\
3x- \frac{4}{23}=1\\\\
3x=1+ \frac{4}{23}\\\\
3x= \frac{27}{23}\\\\
x= \frac{9}{23}

Portanto,


\boxed{S=\{( \frac{9}{23}, \frac{2}{23})\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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