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2014-05-19T10:40:36-03:00

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X+y=50   .(3)
5x-3y=130

3x+3y=150
5x-3y=130


Somando:

3x+5x/3y-3y/130+150
  8x    0     280

8x=280
x=280/8
x=35

Voltando ao sistema anterior:

X+y=50
35+y=50
y=50-35
y=15


Acertou 35 e errou 15

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A melhor resposta!
2014-05-19T10:49:08-03:00
Vamos lá !
Questões certas  : C
Questões erradas : E
A soma das questões certas com as erradas corresponde a um total de 50 questôes,então com o sistema fica : 
C + E = 50
Agora,como cada acerto ele ganha 5 pontos e cada erro ele perde 3,então fica ...
5C - 3E = 130
Acabamos de formar um sistema de duas equações ...
\begin{cases}
 & \text{ C + E = 50 }   \\ 
 & \text{ 5C - 3E = 130 }   
\end{cases}
Isolado o valor de C na primeira equação,fica : 
\begin{cases}
 & \text{ C + E = 50 } \to C = 50 - E   \\ 
 & \text{ 5C - 3E = 130 }   
\end{cases}
Agora substituiremos na segunda equação o valor de C.
5C - 3E = 130\\\\
5(50  -E) - 3E = 130\\\\
250 - 5E - 3E = 130\\\\
-8E = 130 - 250\\\\
8E = 120\\\\
\boxed{E = 15}

Agora iremos encontrar a quantidade de acertos : 
C = 50 - E\\\\
C = 50 - 15\\\\
\boxed{C = 35}
Até mais !




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