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2013-06-23T22:05:57-03:00

primeiro, tirar o determinante das matrizes dos coeficientes:

|2 2 3|

|2 1 1| = 2*1*1+2*1*5+2*2*3-(3*1*5+2*2*1+2*1*2) = 24-23 = 1

|5 2 1|

 

depois tirar o determinante de x, que é o determinante da matriz dos coeficientes, substituindo a coluna dos coeficientes de x (primeira) pelos termos independentes (resultados)

|1 2 3|

|0 1 1| = 1*1*1+2*1*0+3*0*2-(3*1*0+2*0*1+1*1*2) = -1

|0 2 1|

 

achar o valor de x fazendo a divizão det(x)/det(coeficientes) = -1/1 = -1

 

x=-1

mesmo procedimento para det(y) e det(z)

              |2 1 3 |

 det y = |2 0 1| = 2*0*1+1*1*5+3*2*0-(3*0*5+1*2*1+2*1*0) = 5-2=3

             |5 0 1|

 

det(y)/det(coeficientes) = 3/1 = 3

 

y = -3

            |2 2 1|

det z = |2 1 0| = 2*1*0+2*0*5+1*2*2-(1*1*5+2*2*0+2*0*2) =4-5 =-1

             |5 2 0|

 

det(z)/det(coeficientes) = -1/1 = -1

z=-1