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2014-05-19T15:09:47-03:00
01. Encontre os valores das raízes racionais a, b e c de x3 + ax2 + bx + c.02. Se f(x)f(y) – f(xy) = x + y, "x,y ∈ R, determine f(x).03. Encontre x real satisfazendo 1 1 1 + + + x x = .04. Numa classe com vinte alunos, as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que oito alunos foram reprovados. A média aritmética das notas desses oito alunos foi 65, enquanto que a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o professor verificou que uma questão havia sido mal reformulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa decisão, a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados 68,8.A) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos cinco pontos extras.B) Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota para aprovação?05. Encontre todas a soluções reais positivas da equação x x x x + = + 6 223 , onde k denota o maior inteiro menor que ou igual ao número real k. (Sugestão: analise o resto da divisão de x por 6).06. A função f, definida sobre o conjunto dos pares ordenados de inteiros positivos, satisfaz as seguintes propriedades: f(x, x) = x, f(x, y) = f(y, x) e (x + y) f(x, y) = yf(x, x + y). Calcule f(14, 52).