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2014-05-19T16:54:22-03:00

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E aí Felipe,

a distância entre dois pontos quaisquer é obtida pela relação,

\boxed{d _{ \alpha  \beta }= \sqrt{(x-x _{0}) ^{2}+(y-y _{0}) ^{2} }}

então vamos substituir as coordenadas dadas, sabendo-se que a distância entre o segmento AB=2:

 \sqrt{(4-2m) ^{2}+(0-1) ^{2}  } =2\\
 \sqrt{16-16m+2m ^{2}+1 }=2\\
( \sqrt{2m ^{2}-16m+17}) ^{2}=2 ^{2}\\
2m ^{2}-16m+17=4\\
2m ^{2}-16m+13=0\\\\
\boxed{m=4\pm2 \sqrt{38}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))