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2014-05-19T16:51:17-03:00

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 \frac{ \sqrt[n]{1} }{ \sqrt[n]{ 2^{2n} } } =  \frac{1}{ \sqrt[n]{(2^2)^n} } =  \frac{1}{2^2} =  \frac{1}{4}

Raiz de 1, qualquer que seja o índice, dá 1, pois 1*1*1*1*1.... = sempre 1

Embaixo: O expoente 2n pode ser escrito como 2 * n.
Quando aparece um expoente multiplicado? Quando temos potência de potência. Por isso, transformei o 2 elevado a 2n em (2²) elevadoa n. Aí quando o índice da raiz e o expoente do radicando são iguais, corte a raiz e corte o expoente. Sobrou só 2².
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