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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-05-20T02:01:28-03:00
Da pra resolver de duas maneiras diferentes. Uma é a que vou fazer e a outra eu vou te falar no final haha... mas não vou fazer, porque é longa... mas da certo ^^ também.

\begin{Bmatrix}x&=&1+\lambda-alpha\\y&=&2\lambda+\alpha\\z&=&3-\alpha\end{matrix}

Vamos pegar os vetores direção

\overrightarrow{\lambda}=(1,2,0)

\overrightarrow{\alpha}=(-1,1,-1)

fazendo o produto vetorial deles

\overrightarrow{n}=\overrightarrow{\lambda}\times\overrightarrow{\alpha}

\overrightarrow{n}=(-2,1,3)

Então

ax+by+cz+d=0

-2x+y+3z+d=0

agora preciso de um ponto, certo?! vou jogar os valores para \alpha~~e~~\lambda de 0[/tex]

ficando com o ponto

P(1,0,3)

-2*1+0+3*3+d=0

d=-7

\boxed{\boxed{-2x+y+3z-7=0}}

___________________________________________________________________

\begin{Bmatrix}x&=&1+\lambda\\y&=&2\\z&=&3-\lambda+\alpha\end{matrix}

mesma coisa com esse... vou fazer mais rápido.

Vamos pegar os vetores direção

\overrightarrow{\lambda}=(1,0,-1)

\overrightarrow{\alpha}=(0,0,1)

fazendo o produto vetorial deles

\overrightarrow{n}=\overrightarrow{\lambda}\times\overrightarrow{\alpha}

\overrightarrow{n}=(0,-1,0)

P(1,2,3)

ax+by+cz+d=0

0x-y+0z+d=0

-y+d=0

\boxed{\boxed{-y+2=0}}

A maneira que você poderia fazer e daria certo era fazendo os parâmetros variarem, 3 vezes, calcular 2 vetores depois calcular o produto vetorial, ai com o resultado montaria a equação do plano, escolheria um dos 3 pontos e descobriria o D...
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delícia
Não fala assim huahau ^^
tô falando da questão kkkkkk u.u
kkkkkkkkkkkkkkkkkk