As provas de recuperação em matemática e física de uma escola foram feitas no mesmo dia e durante a prova observou-se a presença de 42 alunos. Sabendo que 25 alunos fizeram a prova de matemática e 32 fizeram a prova de física determine:

a - alunos que fizeram as duas provas;
b - alunos que fizeram somente matemática;
c - alunos que fizeram somente física.

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Respostas

2014-05-19T21:41:49-03:00
Sabemos que 42 alunos fizeram as duas provas (intersecção).
   - Os que fizeram somente Matemática foram (42 - 25 = 23)  23 alunos
   - Os que fizeram somente Física foram (42 - 32 = 10) 10 alunos
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A melhor resposta!
2014-05-19T21:44:38-03:00
Usando o conceito de conjuntos temos 2 conjuntos com uma interseção.
Um cojunto que fez só a prova de matemática e outro conjunto que fez só a de física, porém a interseção que refere-se aos alunos que fizeram ambas as provas.
Então pelos conjuntos fica:

Número de Alunos = Quantidade de matemática + Quantidade de física - Interseção.
42=25+32-x\\
x=57-42\\
a) \boxed{x=15}

b)25-15 = 10 alunos fizeram somente matemática.
c)32-15 = 17 alunos fizeram somente física.
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