Uma escada com 6m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Seja θ o ângulo entre o topo da escada e a parede e x a distância da base da escada até a parede. Se a base da escada escorregar para longe da parede, com que rapidez x variará em relação a θ quando θ = π/3?

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Você derivando isso vai ficar com S'=aT porque o Vo = 0 ^^
hum, mas o Vo é uma constante entao
nãoo... a escada está parada no início, né?!
sim
Enton...

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-05-20T02:24:37-03:00
Temos

S=S_o+V_o*T+\frac{1}{2}*a*T^2

deriva em função de T

S'=V_o+a*T

Agora temos que descobrir a Altura da escada

Se temos um triângulo retângulo, e o cateto oposto ao ângulo é a altura

sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{CO}{HIP}

H=6*sin\left(\frac{\pi}{3}\right)

\boxed{H\approx5.20~m}

Agora vamos calcular o tempo gasto para que a escada caia^^

H=V_o*T+\frac{1}{2}*a*T^2

V_o=0

H=\frac{1}{2}*a*T^2

5.20=\frac{1}{2}*9.8*T^2

\boxed{T\approx1.03~s}

Agora é só jogar na derivada

S'=V_o+a*T

S'=a*1.03

S'=9.8*1.03

\boxed{\boxed{S'\approx10~m/s}}

Essa "Rapidez" é a velocidade em que a escada cai... ^^
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