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2013-06-24T16:54:16-03:00

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Se f(x)=(x-2)(x+4) podemos primeiramente desenvolver a expressão algébrica pela propriedade distributiva obtendo:

 

f(x)=(x-2)(x+4)=x^2+4x-2x-8=\rightarrow f(x)=x^2+2x-8

 

Estamos pois diante de uma função de segundo grau

 

Desta função podemos dizer:

 

a) Suas raízes são:

\Delta=2^2-4\cdot 1\cdot (-8)=4+32=36

 

x=\frac{-2+-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\frac{-2+-6}{2}

 

x_1=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4

 

x_1=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2

 

b) Coordenadas dos vértices:

x_V=\frac{-b}{2\cdot a}=\frac{-2}{2\cdot1}=-2

y_V=\frac{-\Delta}{4\cdot a}=\frac{-36}{4\cdot1}=\frac{-36}{4}=-9

 

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2013-06-24T16:59:27-03:00

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Faella,

 

Trata-se do produto de dois binomios.

Para efetuar, multiplica-se cada termo de um pelos termos do outro. Efetuadas todas as multiplicações se reduz os termos semelhantes (soma algébrica dos termos iguais). Veja:

 

 f (x) = (x - 2)(x + 4)

        = (x)(x) + (x)(4) - (2)(x) - (2)(4)

        = x^2 + 4x - 2x - 8

        = x^2 + (4x - 2x) - 8

  f(x) = x^2 + 2x - 8

 

É uma equação do 2o grau. As suas raizes (valores da incognita) aparecem quando a função é nula (igual a zero)

 

x^2 + 2x - 8 = 0

Vamos resolver por fatoração

 

(x + 4)(x - 2) = 0

Cada fator será nulo

 

x + 4 = 0                         x1 = - 4

x - 2 = 0                          x2 = 2

 

S = {- 4, 2}

A equação do 2o grau sempre tem dois valores da incognita

Você pode resolver usando a fórmula de Báskara