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A melhor resposta!
2014-05-20T10:56:39-03:00
Cotg x = cos x / sen x

1 + cotg² x = 1 + cos² x/sen² x
1 + cotg² x = (sen²x + cos²x)/ sen²x
Sabendo que sen²x + cos²x = 1 [Relação trigonométrica fundamental]
1 + cotg² x = 1/ sen²x

cotg² x/ ( 1 + cotg²x) =
  \frac{ \frac{cos^{2} x}{sen ^{2} x} }{  \frac{1}{sen ^{2} x} }  = cos ^{2} x
cotg² x/ ( 1 + cotg²x) = cos² x

Portanto :
A expressão é igual a 1

1 5 1