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2014-05-20T13:57:05-03:00

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Olá Vovo,

\begin{cases}x-y=6~~(I)\\
 x^{2} +y ^{2}=26~~(II) \end{cases}

se isolarmos x na equação I, podemos substituí-lo na equação II:

x=6+y~~(I)\\
(6+y) ^{2}+y ^{2}=26\\
y ^{2}+12y+36+y ^{2}=26\\
2y ^{2}+12y+10=0~~:~~2\\
y ^{2}+6y+5=0

\Delta=b ^{2}-4ac\\
\Delta=6 ^{2}-4*1*5\\
\Delta=36-20\\
\Delta=16

\boxed{y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
y= \frac{-6\pm \sqrt{16} }{2*1}~\to~y= \frac{-6\pm4}{2}\to\begin{cases}y'= \frac{-6+4}{2}\to~y'= \frac{-2}{2}\to~y'=-1\\\\
y''= \frac{-6-4}{2}\to~y''= \frac{-10}{2}\to~y''=-5    \end{cases}

Quando y= -1, temos que x vale:

x-y=6\\
x-(-1)=6\\
x+1=6\\
x=6-1\\
x=5

Quando y= -5, temos que x vale:

x-y=6\\
x-(-5)=6\\
x+5=6\\
x=6-5\\
x=1

Portanto, a solução do sistema será:


\boxed{S=\{(5,-1,1,-5)\}}


Espero ter ajudado você, e tenha ótimos estudos