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2013-06-24T18:52:21-03:00

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2 = a1.(1/4)^(6-1)

 

2 = a1(1/4)^5

 

2 = a1(2^-2)^5

 

2 = a1.2^-10

 

a1 =    2     =>  a1 = 2 . 2^10 => a1 = 2^11

          2^-10 

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  • Usuário do Brainly
2013-06-25T01:56:10-03:00

Observe que:

 

\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}

 

Onde, \text{q}=\dfrac{\text{a}_2}{\text{a}_1}=\dfrac{\text{a}_3}{\text{a}_2}=\dots=\dfrac{\text{n}}{\text{a}_{\text{n}-1}}

 

Segundo o enunciado, \text{a}_{\text{n}}=2, \text{n}=6, \text{q}=\dfrac{1}{4}, logo:

 

2=\text{a}_1\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^{6-1}

 

Observe que, \dfrac{1}{4}=2^{-2}, desta maneira:

 

2=\text{a}_1\cdot(2^{-2})^{6-1}

 

2=\text{a}_1\cdot(2^{-2})^5

 

2=\text{a}_1\cdot2^{-10}

 

Donde, obtemos:

 

\text{a}_1=\dfrac{2}{2^{-10}}=2^{1-(-10)}=2^{1+10}=2^{11}

 

Logo, o primeiro termo desta P.G. é 2^{11}=2~048.

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