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2014-05-20T15:41:12-03:00
(7 - r)² + 7² + (7 + r)² = 165
quando vc eleva um numero ou expressão ao quadrado, vc está multiplicando o nuimero por ele msm não é?
assim tbm é com uma expressão
(7-r)*(7-r)= (7*7)+(7*(-r))+((-r)*7)+((-r)*(-r)) =
49-7r-7r+r² = 49-14r+r²
o r² é positivo pois quando se ultiplica dois numeros negativos o resultado é positivo
(7+r)²= (7*7)+(7*(-r))+((-r)*7)+((r)*(r))=

49+7r+7r+r² = 49+14r+r²
Agora vamos colocar d volta na formula, ao invés de (7 - r)² colocaremos 49-14r+r², e ao invés de (7 + r)² colocaremos 49+14r+r². a expressão fiará assim:

 49-14r+r² + 7² + 49 + 14r + r² = 165
14r - 14r + 49 + 49 + 49 + r²+r² = 165
49 + 49 + 49 + 2r² = 165
147 + 2r² = 165
2r² = 165 - 147
2r² = 18
r² =  \frac{18}{2}
r² = 9
r =  \sqrt{9}
r = 3


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