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A melhor resposta!
2014-05-20T17:28:06-03:00
Vc tem q lembrar das regras de expoentes.
quando o expoente for 0, independentemente do numero, o resultado é 1
quando for negativo, vc inverte a base. ex: x^{-1} =  \frac{1}{x}
quando for uma fração, ex  x^{ \frac{2}{3} } =   \sqrt[3]{ x^{2} } }
e elevando o 0 a qualquer potencia o resultado é zero.

a)   \frac{ 2^{0}+ 2^{-1}  }{ 4^{-1} } =\frac{1+ \frac{1}{2} }{ \frac{1}{4} } =  \frac{ \frac{2+1}{2} }{ \frac{1}{4} } = \frac{3}{2} ÷ \frac{1}{4} =  \frac{3}{2}×4=3×2=6

b) \frac{ -2^{4}+ 3^{2}+2^{0}  }{ -2^{2}+  \frac{1}{3} ^{-2}} = \frac{16+9+1}{4+9} = \frac{26}{13} =2

c)4× (0,5)^{4}+ \sqrt{0,25}+ 8^{- \frac{2}{3} =4×0,0625+0,5+ \sqrt[3]{ \frac{1}{64} } =0,25+0,5+ \frac{1}{4} =0,25+0,5+0,25=1

d) \frac{x0,00001× (0,01)^{2}×1000 }{0,001} = \frac{ 1^{-5}×(1^{-2})^{2}×1^{3}}{ 1^{-3}}= 1^{-5}×1^{-4}= 1^{-9} = 0,000000009

e) \frac{ 2^{0}×2^{-1}×512}{ \frac{1}{4}×32} = \frac{1× \frac{1}{2}×512 }{8} = \frac{256}{8} =38

f)  \frac{ 3^{0}+ (-2)^{2}-   (\frac{1}{3})^{-1}}{ ( \frac{1}{3})^{-3}} =  \frac{1+4-3}{ 3^{3} } = \frac{2}{9}

g) \frac{a* b^{-2}+(a^{-1}* b^{2})^{4}*(a* b^{-1}) ^{2}}{ a^{3}*b*( a^{2} * b^{-1}*(a¹*b) } =   \frac{a* ( \frac{1}{b} )^{2}*( \frac{1}{a}*b^{6})*  a^{2}*  \frac{1}{b} ^{2}}{ a^{3}*b* a^{2} * b^{-1}* a^{-1} *b}= \frac{a* (\frac{1}{ b^{2} })* \frac{1}{b}* b^{6}* a^{2}*  \frac{1}{b} ^{2}   }{a^{4} *b} = \frac{ a^{2}* b^{2}  }{ x^{4*b}} = a^{-2}*b
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sem palavras véi , ajudou muito mesmo 0/ muito obrigado mesmo
o vei, eu não sei, ms axo q não tá 100% não, mas deve ter dado uma luz!!
kkkkkk