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2014-05-20T19:17:01-03:00

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Oi Natália,

temos:

\begin{cases}a _{1}=4.096\\
q=a _{2}/a _{1}~\to~1.024/4.096~\to~q=1/2\\
a _{n}=4\\
n=?\end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\\\
4=4.096*(1/2) ^{n-1}\\
2 ^{2}=2 ^{12}*(2 ^{-1}) ^{n-1}\\
2 ^{2}=2 ^{12}*2 ^{-n+1}\\
2 ^{2}=2 ^{-n+1+12}\\
2 ^{-n+13}=2 ^{2}\\
\not2 ^{-n+13}=\not2 ^{2}\\
-n+13=2\\
-n=2-13\\
-n=-11~~~*~~~(-1)\\
n=11


Portanto, esta P.G. possui 11 termos .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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