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  • Usuário do Brainly
2014-05-21T02:05:38-03:00
Calculando primeiro a área que o proprietário já tem
Area = lado x lado
Area = 23 x 12
Area = 276 m²

Com o aumento, temos que o novo lado da propriedade ficam em (x + 12) e (x + 23)

Então:

(x + 12).(x + 23) = 376

Aplicando propriedade distributiva:
x² + 23x + 12x + 276 = 376
x² + 35x + 276 - 376 = 0
x² + 35x - 100 = 0
Δ = (35)² - 4.1.(-100) = 1224 + 400 = 1625
x = - 35 +- 40
           2
x = -35 - 40/2 = -75/2 = -37,5
ou
x = -35 + 40/2 = 5/2 = 2,5

Como não existe dimensões negativas, o que vale é o segundo valor de x, ou seja x = 2,5

Portanto o proprietário deve aumentar ambos os lados em 2,5 metros para obter um aumento de 100m² no terreno



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