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2013-06-25T10:18:32-03:00

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\sqrt{25}=5

 

 

\sqrt{34}=5,83 

 

\sqrt{36}=6 

2 3 2
2013-06-25T10:31:35-03:00

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Eva,

 

25 e 36 tem raiz exata:

 

raiz de 25 = + - 5

raiz de 36 = + - 6

 

34 tem como fatores primos 2 e 17. Não como obter raiz por decomposição fatorial.

Pode-se estimar usando a Fórmula de Herão. Veja o processo:

 

34 = 2x17

     = 4x8,5

     = 4,25x8

Toando os fatores mas próximos;

  Raiz quadrada aproximada de 34 = 1/2(4,25 + 8) = 6,125

    1o teste = (6,125)^2 = 37,52

    1o ajuste:

         como sabemos que 6 é raiz de 36, o número deve ser menor do que 6. Tomamos 5,8

    2o teste: (5,8)^2 = 33,64

    2o ajuste:

          como (5,8)^2 é memor que 34, tomaos 5,9

    3o teste: (5,9)^2 = 34,81

A raiz de 34 está entre 5,8 e 5,9

    3o ajuste: (5,8 + 5,9) / 2 = 5,85

    4o teste: (5,85)^2 = 34,223

 

Seguindo o mesmo processo, pode continuar o ajuste ate obter um valor mais próximo

 

Tomando 5,83

   (5,83)^2 = 33,99    uma boa aproximação.

  Raiz aproximada de 34 = 5,83

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