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2014-05-21T13:09:30-03:00

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Olá Cicica,

dos dados desta P.A., temos:

\begin{cases}a _{1}=r\\
r= a_{1} \\
a _{20}=-100\\
n=20~termos\\
S _{n}=?\end{cases}

Se r=a1, podemos fazer:

a _{20}=-100\\
a _{1}+19r=-100\\
a _{1}+19*(a _{1})=-100\\
a _{1}+19a _{1}=-100\\
20a _{1}=-100\\
a _{1}=-100/20\\
a _{1}=-5

Sendo a1=r, podemos escrever a P.A. de 20 termos:

P.A.=(-5,-10,-15,-20,-25...)

Utilizando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., vem:

S _{n}=(a _{1}+a _{n})n/2\\
S _{20}=(-5+(-100))*20/2\\
S _{20}=(-5-100)*10\\
S _{20}=(-105)*10\\\\
\boxed{S _{20}=-1.050}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))