Para medir a altura de um barranco, um observador desloca-se na direção desse barranco até que sua linha de visão faz 30º horizontalmente. Depois desloca-se 20m de forma que a nova linha faça 60º horizontal. considerando a altura do observador de 2m e adotando-se raíz de 3 = 1,7, determine a altura do barranco.

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Respostas

2013-06-25T19:05:37-03:00

Neste caso precisaria da figura para te explicar

 

Mas vamos lá:

 

Primeira Coisa é Analisar os triangulos e achar seus angulos

 

Angulos do Primeiro Triangulo

 

30°, 30° e 120°

 

Usando a lei dos senos fica:

 

20/sen30° = x / sen30°

 

sabemos que a hipotenusa do segundo triangulo vale 20.

 

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Angulos do segundo triangulo

 

30°. 60° e 90°

 

20 está oposto ao angulo de 90°

 

20/1 = x/sen30

 

20*sen30=x

 

x=10

 

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10 é o cateto oposto, 20 a hipotenusa

 

O Cateto adjacente será a altura do barranco somado a altura do homem que é de 2m

 

 

20² = 10² + x²

 

400 - 100 = x²

 

x²= 300

 

x=V300

 

x= V3 * V100

 

x=1,7 * 10

 

x= 17m

 

A Altura é dada por h= x + 2

 

h=17+2

 

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h=19m (Altura do Barranco)

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