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A melhor resposta!
2014-05-21T20:43:45-03:00
f(x)=|x|\\\\g(x)=x^2-2

igualando as duas funções vc acha o ponto de intersecção
f(x)=g(x)\\\\|x|=x^2-2

como |x| é sempre um o valor absoluto (positivo)
podemos ter
\boxed{x=x^2-2}\\\\ou\\\\x=-(x^2-2)\\\\\boxed{x=(-x^2+2)}

agora temos duas equações......igualando elas a 0:
x=x^2-2\\\\\boxed{1.eq}\to\boxed{0=x^2-x-2}\\\\e\\\\x=-x^2+2\\\\\boxed{2.eq}\to\boxed{0=-x^2-x+2}

resolvendo a primeira equação 
x^2-x-2 =0
a = 1
b= -1
c = -2
 \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}  = \frac{-(-1)\pm \sqrt{1^2-4*1*-2} }{2*1} = \frac{1\pm \sqrt{9} }{2}\\\\x'= \frac{1-3}{2}=-1\\\\x''= \frac{1+3}{2}   =2
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resolvendo a segunda equação
-x^2-x+2=0
 \frac{-(-1)\pm \sqrt{1^2-4*(-1)*2} }{2*(-1)} = \frac{1\pm \sqrt{9} }{-2} \\\\x''= \frac{1+3}{-2} =-2\\\\x''= \frac{1-3}{-2} =1
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temos os possiveis pontos em comum das duas equações
(-1; 2; 1; -2)

f(x)=|x|\\\\g(x)=x^2-2
quando x =-1
f(-1) = 1
g(-1) = (-1)^2 -2 = -1 
( o resultado não bate..então os pontos não sao comuns)
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com x= +1 tambem não vai resolver..
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com x = -2
f(-2) = 2
g(-2) = -2² -2 = 2

x= -2 é um ponto em comum entre as duas funções
o outro ponto será x=2

A soma das abscissas destes pontos é
2-2 =0

resposta: a) 0
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