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2013-06-25T16:37:29-03:00

Usando a fórmula do termo geral da PA, vamos montar um sistema com os valores que foram fornecidos, de modo que será possível descobrir a1 e r

 

an=a1+(n-1)r

 

a10=a1+(10-1)r

a10=a1+9r e como o enunciado nos disse que a10=20, a1+9r=20 (I)

 

a8=a1+7r

16=a1+7r (II)

 

Agora dá para montar um sistema com I e II

Escolhi resolve-lo multiplicando uma das equações por -1 e depois somando as duas.

 

Então teremos que a1=2 e r=2

 

Qualquer dúvida, me avise!

 

 

 

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  • Usuário do Brainly
2013-06-25T23:37:43-03:00

Observe que:

 

\text{a}_2=\text{a}_1+\text{r}

 

\text{a}_3=\text{a}_2+\text{r}

 

Desta maneira, \text{a}_3=\text{a}_1+2\text{r}

 

Analogamente, temos que, \text{a}_8=\text{a}_1+7\text{r} e \text{a}_{10}=\text{a}_1+9\text{r}

 

Segundo o enunciado, \text{a}_8=16 e \text{a}_{10}=20.

 

Desse modo, temos, \text{a}_{10}-\text{a}_8=20-16=4

 

Por outro lado, \text{a}_{10}-\text{a}_8=(\text{a}_1+9\text{r})-(\text{a}_1+7\text{r})=2\text{r}.

 

Logo, 2\text{r}=4~~\Rightarrow~~\text{r}=2.

 

Como \text{a}_{8}=16, segue que, \text{a}_1+7\cdot2=16, donde, \text{a}_1=16-14=2.