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2014-05-21T20:03:13-03:00

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Boa noite Symoo,

se a sequência

(b+1,~b-3,~b-15)

é uma P.G., podemos aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos:

(b-3) ^{2}=(b+1).(b-15)\\
b ^{2}-6b+9=b ^{2}-14b-15\\
b ^{2}-b ^{2}-6b+14b=-15-9\\
8b=-24\\
b=(-24)/8\\
b=-3

Se b vale -3, podemos substituí-lo na sequência acima e obtermos a P.G.:

(b+1,~b-3,~b-15)\\
(-3+1,~-3-3,~-3-15)\\\\
\boxed{P.G.=(-2,-6,-18)}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))