Respostas

2014-05-21T20:20:37-03:00
Usemos primeiro a forma do nº de diagonais:
d= n(n-3)/2
d= número de diagonais 
n= número de lados
----------------------------------------------------------------
Substituindo 
35=n(n-3)/2
Fazendo a distributiva
70=n²-3n
Equação de 2º grau
n²-3n-70=0 
Usando a fórmula de bhaskara

 x=-b +- \sqrt{-4ac}/2 a

Descobrimos que o polígono que possui 35 diagais é o decágono (10 lados regulares).

Espero ter ajudado!