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2014-05-21T21:53:36-03:00

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Oi Granger,

pelos dados da questão, temos que:

\begin{cases}capital~C=R\$~12.340,00\\
taxa~i=10\%~a.a.~\to~i=10/100~\to~i=0,1*0,5\to~i=0,05\\
M=J+C~\to~M=2.660+12.340~\to~M=15.000\\
periodo~tempo~t=?\end{cases}

Usando a fórmula dos juros compostos, temos:

M=C(1+i) ^{t}\\
15.000=12.340(1,0,05) ^{t}\\
15.000/12.340=(1,05) ^{t}\\
1,2156=(1,05) ^{t}

Aplicando logaritmos em ambos os lados da igualdade, temos:

log1,2156=log1,05 ^{t}

Usando a propriedade da potência de logaritmos

logb ^{n}~\to~n*logb , teremos:

log1,2156=t*log1,05

Substituindo os valores de log dados acima, vem:

0,0848=t*0,0212\\
t=0,0848/0,0212\\
t=4

Portanto, o tempo necessário será de 4 semestres.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))