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  • Usuário do Brainly
2014-05-21T22:58:24-03:00

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Vamos lá, temos uma série

x=-2,03131...

1000x=-2031,31...

1000x-10x=-2031,31...-(-20,3131...)

990x=-2011

\boxed{\boxed{x=-\frac{2011}{990}}}
1 5 1
2014-05-21T23:20:24-03:00

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É a parte não periódica (20)  seguida do período (31) menos a parte não periódica (20)

2031- 20 =>  2011

e como denominador tantos NOVES quantos forem os números do período e Tantos ZEROS da parte não periódica (só depois da virgula, se tiver)

990                         99 para o 31 e 0 para o zero depois da virgula 

fica assim:   \frac{2011}{990}