Respostas

2013-06-25T22:14:52-03:00

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a) 

O custo mínimo é dado pela derivada da função:

C'(n)=2n-100=0

             2n=100

                n=50 unidades

 

 

 

 b)

O custo será: C(50)=2510-100x50+50x50=10

 

 

 

 

 

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2013-06-26T01:36:49-03:00

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Olá, Gabriel.

 

A função C(n) é uma parábola com a concavidade voltada para cima, uma vez que o termo que acompanha n² é positivo.

 

Por esta razão, o número de unidades n tal que o custo seja mínimo é a abscissa do vértice da parábola C(n) = 2510 -100n + n².

 

A abscissa do vértice é:  -\frac{b}{2a}=-\frac{-100}{2}=50

 

\Rightarrow C(50)=2510 -100\cdot50 + 50\²=2510-5000+2500=10

 

Respostas:

 

a) n = 50 unidades

 

b) C(50)= R$ 10,00

 

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