O crescimento de uma cultura de bactérias obedece a função N(t) = 600 x 3 (elevado a kt) onde N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem inicio em t = 0. Após 24 horas há 1800 bactérias ao todo. Determine o valor de k, e o número de bactérias após 24 horas.

2

Respostas

2014-05-22T12:30:33-03:00
Dados:

N = Numero de bactérias no instante t.
T = Tempo fornecido em horas.
Início da produção ⇒ t 0
Após 12 h = 1800 Bactérias (Total)

N(t) = 600*3^{kt}

(Primeiro, descobrimos o valor de k):

N(12) = 600*3^{k*12} = 1800   (Dividimos por 600):

3^{(12k)} = 3

12 k = 1 
⇒ k =  \frac{1}{12}

(Agora, descobrimos o número de bactérias em 24 horas):

N(24) = 600*3^{( \frac{1}{12})*24 }

N(24) = 600*3^{2} = 5400

R.: O total de Bactérias em 24 horas é 5400.
5 4 5
Obrigada !
De nada!
De onde você tirou esse 12?!
  • Usuário do Brainly
2014-05-22T13:02:13-03:00
N(t)=600*3^{kt}

quando t=24

N(24)=1800

então

N(24)=600*3^{24k}

1800=600*3^{24k}

passa o 600 dividindo

3=3^{24k}

24k=1

\boxed{\boxed{k=\frac{1}{24}}}
1 5 1