4.cos (x) é o mesmo que cos(4x) ?
sim ou não? E porque ?

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Examine a função f(x)=cos4x + sen4x .

Bem, vamos examinar:

cos4x + sen4x =
= (cos2x + sen2x)2 - 2(cos2x)(sen2x) =
= 1 - (1/2)[2(cos x)(sen x)]2 =
= 4/4 - 1/4(2cos22x) =
= 3/4 - 1/4[2(cos22x) - 1] =
= 1/4(3 - cos 4x) .
Obrigada *-* Mas eu só queria saber se se é a mesma coisa, ou se tem o mesmo valor uma função que esteja escrita da seguinte maneira : "4 vezes o cosseno de x ( ou seja 4.cos (x) )" e uma outra função que esteja escrita : " cosseno de 4x ( cos (4x) )"

Respostas

2014-05-22T14:26:33-03:00
Sen x = sen acos x = cos a e tg x = tg a.Portanto, a solução genérica de uma equação do tipo
sen x = sen a, será x = (2k + 1)
p - a ou x = 2kp + a. Usando o conceito contido na nota acima, sendo x um arco trigonométrico, as soluções gerais da igualdade acima serão da forma:
x = (p - a) + k.2p ou x = a + k.2p.
x = p + 2k.p - a ou  x = a + k.2px = (2k + 1)p - a ou x = 2kp + a