Na promoção “Aniversariante do dia”, um restaurante oferece desconto de 25% no prato principal da pessoa que faz aniversário no dia, desde que ela faça a refeição com mais um acompanhante, que terá desconto de 10% em seu prato principal. No dia do seu aniversário, Ana almoçou nesse restaurante com sua amiga Beth, que não era aniversariante. No cardápio, o preço (sem desconto) do prato principal consumido por Ana era  \frac{5}{4} do preço (sem desconto) do prato principal consumido por Beth. Depois de efetuados os descontos, o gasto das duas amigas, juntas, com os pratos principais, foi de R$ 44,10. Nas condições dadas, a diferença entre o preço de cardápio (sem os descontos) dos pratos principais consumidos por Ana e Beth, nessa ordem, foi de?

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2014-05-22T15:57:53-03:00
Bete = X    ⇒  90.X / 100  ⇒   9X / 10 (desconto)
Ana = 5X \ 4   ⇒  (5X . 75) / 4 . 100    ⇒ 375X / 400   ⇒   15X / 16 (desconto)

9X / 10   +   15X / 16    =    44,10    MMC= 80
80 / 10 . 9X    +    80 / 16 . 15X    = 80 / 1 . 44,10
72X + 75X = 3528
147X = 3528
X = 3528 / 375
X = 24

Bete ⇒ preço sem desconto = 24,00
Ana ⇒ preço sem desconto = 5 . 24 / 4  ⇒120 / 4   ⇒ 30,00

Bete ⇒ desconto de 10%  =  24 . 10 / 100  =  240 / 100  =  2,40
            prato com desconto  ⇒  24,00 - 2,40  =  21,60

Ana ⇒ desconto de 25%  =  30 . 25 / 100  =  750 / 100  =  7,50
           prato com desconto  ⇒  30,00 - 7,50  =  22,50              

Soma dos valores de Ana e Bete com desconto  =  21,60 + 22,50  =  44,10
Soma dos valores de Ana e Bete sem desconto  =  24,00 + 30,00  =  54,00
Diferença de Ana e Bete com desconto  =  22,50 - 21,60  =  0,90

Diferença de Ana e Bete sem desconto  =  30,00 - 24,00  =  6,00

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