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2014-05-22T15:44:19-03:00
(1) u.v=IuIIvI cos a, onde 
u.v é o produto escalar se v=(a,b,c) e u=(d,e,f) 
u.v=ad+be+cf IvI=√ (a²+b²+c²) 

isolando cosa em (1) fica :

( 2) cosa=(u.v)/IuIIvI 

então 

u.v==(1,-2,1).(-1,1,0)=-1-2+0= - 3 
u.v= - 3 

IuI=√ (1²+(-2)²+1²)=√ (1+4+1)=√ 6 
IvI=√ ((-1)²+1²+0²)=√ (1+1)=√ 2 

levando para (2) 

cosa=-3/(√ 6.√ 2)= -3/√ 12=-3/√ (2².3)=-3/2√ (3)= 

-3√ (3)/(2.3)= -√ (3)/2 

cos a= -√ (3)/2 
O angulo é a=150º
Essa nanaslatyer tem as manhas em GAAL.. afinal de contas essa minina fechou a prova e os trabalhos de GAAL... :-)